Question

解方程
（1）x²+x-2=0
（2）x²-2x-1=0．

Answer 1

分析：（1）利用因式分法解方程；
（2）利用配方法解方程．

解答：解：（1）（x+2）（x-1）=0，
x+2=0或x-1=0，
所以x₁=-2，x₂=1；

（2）x²-2x=1，
x²-2x+1=2，
（x-1）²=2，
x-1=±

2

，
所以x₁=1+

2

，x₂=1-

2

．

点评：本题考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了（数学转化思想）．也考查了配方法解一元二次方程．