题目内容
如图，在ABC中，AD平分∠BAC，AE：AC=AF：AB=1：3，那么AG：GD的值为（ ）分析：由于AE：AC=AF：AB=1：3，∠EAF=∠CAB，根据相似三角形的判定可得到△EAF∽△CAB，再根据相似三角形的性质得到AG：AD=EA：AC=1：3，然后根据比例的性质可得到
AG：GD=1：2．
AG：GD=1：2．
解答：解：∵AE：AC=AF：AB=1：3，
而∠EAF=∠CAB，
∴△EAF∽△CAB，
∵AD平分∠BAC，
即AG平方∠EAF，
∴AG：AD=EA：AC=1：3，
∴AG：GD=1：2．
故选A．
而∠EAF=∠CAB，
∴△EAF∽△CAB，
∵AD平分∠BAC，
即AG平方∠EAF，
∴AG：AD=EA：AC=1：3，
∴AG：GD=1：2．
故选A．
点评：本题考查了相似三角形的判定与性质：两组对应边的比相等，且它们的夹角相等的两个三角形相似；相似三角形的对应线段的比等于相似比．
练习册系列答案
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