题目内容
如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,E是AB的中点,图中与△ADE面积相等(△ADE除外)的三角形有( )
A、1个 | B、3个 | C、5个 | D、6个 |
考点:平行四边形的性质
专题:
分析:首先利用平行四边形的性质证明△ADB≌△CBD,从而得到△CDB,与△ADB面积相等,再根据DO=BO,AO=CO,利用三角形的中线把三角形的面积分成相等的两部分可得
△DOC、△COB、△AOB、△ADO面积相等,都是△ABD的一半,根据E是AB边的中点可得△ADE、△DEB面积相等,也都是△ABD的一半,从而得到答案.
△DOC、△COB、△AOB、△ADO面积相等,都是△ABD的一半,根据E是AB边的中点可得△ADE、△DEB面积相等,也都是△ABD的一半,从而得到答案.
解答:解:∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AD=CB,DC=AB,
在△ADB和△CBD中,
,
∴△ADB≌△CBD(SSS),
∴S△ADB=S△CBD,
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴DO=BO,CO=AO,
即:O是DB、AC中点,
∴S△DOC=S△COB=S△DOA=S△AOB=
S△ADB,
∵E是AB边的中点,
∴S△ADE=S△DEB=
S△ABD,
∴S△DOC=S△COB=S△DOA=S△AOB=S△ADE=S△DEB=
S△ADB,
∴不包括△ADE共有5个三角形与△ADE面积相等,
故选C.
∴AD=CB,DC=AB,
在△ADB和△CBD中,
|
∴△ADB≌△CBD(SSS),
∴S△ADB=S△CBD,
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴DO=BO,CO=AO,
即:O是DB、AC中点,
∴S△DOC=S△COB=S△DOA=S△AOB=
1 |
2 |
∵E是AB边的中点,
∴S△ADE=S△DEB=
1 |
2 |
∴S△DOC=S△COB=S△DOA=S△AOB=S△ADE=S△DEB=
1 |
2 |
∴不包括△ADE共有5个三角形与△ADE面积相等,
故选C.
点评:此题主要考查了平行四边形的性质,以及三角形的中线平分三角形面积,解决问题的关键是熟练把握三角形的中线平分三角形面积这一性质.
练习册系列答案
相关题目
|2014|的值是( )
A、-2014 | ||
B、2014 | ||
C、
| ||
D、-
|
若正多边形的一个外角等于45°,那么这个正多边形的内角和等于( )
A、1 080° |
B、720° |
C、540° |
D、360° |
方程mx2+3x-5=0是关于x的一元二次方程,则m的取值( )
A、m≥0 | B、m≤0 |
C、m取任意实数 | D、m≠0 |
不等式x+3≥0有( )个负整数解.
A、1 | B、2 | C、3 | D、4 |
a、b、c是三角形的三条边长,则代数式a2-2ab+b2-c2的值( )
A、大于零 | B、小于零 |
C、等于零 | D、与零的大小无关 |