题目内容
已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列6个代数式：ab，ac，a+b+c，a-b+c，2a+b，2a-b中，其值为正的式子的个数是（ ）| A、2个 | B、3个 | C、4个 | D、5个 |
分析：由抛物线的开口向下知a＜0，与y轴的交点为在y轴的负半轴上可以推出c＜0，然后就可以判定ac的符号，
对称轴为x=-
＞0可以判定ab的符号；
由于当x=1时，y=a+b+c＞0，当x=-1时，y=a-b+c＜0；
由对称轴为x=-
＜1，a＜0可以判定2a+b的符号；
由a＜0，b＞0可以判定2a-b的符号．
对称轴为x=-
| b |
| 2a |
由于当x=1时，y=a+b+c＞0，当x=-1时，y=a-b+c＜0；
由对称轴为x=-
| b |
| 2a |
由a＜0，b＞0可以判定2a-b的符号．
解答：解：∵抛物线的开口向下，
∴a＜0，
∵与y轴的交点为在y轴的负半轴上，
∴c＜0，
∴ac＞0，
∵对称轴为x=-
＞0，
∴a、b异号，
即b＞0，
∴ab＜0，
当x=1时，y=a+b+c＞0，
当x=-1时，y=a-b+c＜0，
∵对称轴为x=-
＜1，a＜0，
∴2a+b＜0，
∴a＜0，b＞0，
∴2a-b＜0
∴有2个正确．
故选A．
∴a＜0，
∵与y轴的交点为在y轴的负半轴上，
∴c＜0，
∴ac＞0，
∵对称轴为x=-
| b |
| 2a |
∴a、b异号，
即b＞0，
∴ab＜0，
当x=1时，y=a+b+c＞0，
当x=-1时，y=a-b+c＜0，
∵对称轴为x=-
| b |
| 2a |
∴2a+b＜0，
∴a＜0，b＞0，
∴2a-b＜0
∴有2个正确．
故选A．
点评：考查二次函数y=ax2+bx+c系数符号的确定．
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已知二次函数y=ax+bx+c（a≠0，a，b，c为常数），对称轴为直线x=1，它的部分自变量与函数值y的对应值如下表，写出方程ax2+bx+c=0的一个正数解的近似值________（精确到0.1）．
| x | -0.1 | -0.2 | -0.3 | -0.4 |
| y=ax2+bx+c | -0.58 | -0.12 | 0.38 | 0.92 |