Question

已知扇形的圆心角为120°，面积为300πcm²
（1）画出扇形的对称轴（不写画法，保留作图痕迹）
（2）求扇形的弧长；
（3）若将此扇形卷成一个圆锥，则这个圆锥的全面积为多少？

Answer 1

分析：（1）作∠O的平分线所在直线或者过O作弦的垂线等方法均正确（没有作图痕迹不给分）．
（2）根据扇形的面积公式先求出半径，再根据弧长公式计算弧长．
（3）圆锥的全面积即侧面积+底面积．侧面积即扇形面积，底面积即圆的面积，利用面积公式计算．

解答：（1）
（2）由扇形面积公式得

120πR2

360

=300π
，
求得R=30（cm）（2分）
由弧长公式求得L=

120π×30

180

=20π（cm）．（4分）

（3）圆锥底面半径=10（1分）
底面积=100π（cm²）
全面积=（100π+300π）cm²=400π（cm²）（3分）．

点评：本题综合考查了扇形的面积公式和弧长公式，及圆锥的全面积的计算方法．