题目内容
二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，若M=4a+2b+c，N=a-b+c，P=4a+2b，则（ ）
A．M＞0，N＞0，P＞0
B．M＞0，N＜0，P＞0
C．M＜0，N＞0，P＞0
D．M＜0，N＞0，P＜0
【答案】分析：由于当x=2时，y=4a+2b+c＜0，因此可以判断M的符号；
由于当x=-1时，y=a-b+c＞0，因此可以判断N的符号；
由抛物线的开口向上知a＞0，对称轴为x=
＞1，得2a+b＜0，然后即可判断P的符号；
解答：解：∵当x=2时，y=4a+2b+c＜0，
∴M＜0，
∵当x=-1时，y=a-b+c＞0，
∴N＞0，
∵抛物线的开口向上，
∴a＞0，
而对称轴为x=
＞1，
得2a+b＜0，
∴P=4a+2b＜0．
故选D．
点评：此题主要考查了点与函数的对应关系，还考查了二次函数的对称轴．解题的关键是注意数形结合思想的应用．
由于当x=-1时，y=a-b+c＞0，因此可以判断N的符号；
由抛物线的开口向上知a＞0，对称轴为x=
＞1，得2a+b＜0，然后即可判断P的符号；解答：解：∵当x=2时，y=4a+2b+c＜0，
∴M＜0，
∵当x=-1时，y=a-b+c＞0，
∴N＞0，
∵抛物线的开口向上，
∴a＞0，
而对称轴为x=
＞1，得2a+b＜0，
∴P=4a+2b＜0．
故选D．
点评：此题主要考查了点与函数的对应关系，还考查了二次函数的对称轴．解题的关键是注意数形结合思想的应用．
练习册系列答案
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点C
如图为二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象，则下列说法：①abc＞0；②2a+b=0；③a+b+c＞0；④当-1＜x＜3时，y＞0．其中正确结论的序号是
（2012•孝感）二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）图象的对称轴是直线x=1，其图象的一部分如图所示．对于下列说法：