Question

在Rt△ABC中，∠C=90°，且sin30°=

1

2

，sin45°=

2

2

，sin60°=

3

2

，cos30°=

3

2

，cos45°=

2

2

，cos60°=

1

2

；
观察上述等式，请你写出正弦函数值与余弦函数值之间的等量关系式

 

，因为∠A与

 

互余，所以请你写出正弦函数与余弦函数间的一般关系式

 

．

Answer 1

分析：先找出题中相等的值，再观察其角度有何特点，便可找出规律．

解答：解：从题中观察出：
sin30°=cos60°=

1

2

；sin60°=cos30°=

3

2

，cos45°=sin45°=

2

2

；
因为∠A与∠B互余，
所以正弦函数与余弦函数间的一般关系式sin∠A=cos（90°-∠A），cos∠A=sin（90°-∠A）．

点评：本题是观察规律题．通过比较可以得出sin∠A=cos（90°-∠A），cos∠A=sin（90°-∠A）．