Question

计算：
（1）6tan²30°-

3

sin60°-2sin45°；
（2）已知

2a-b

a+2b

=

4

7

，求

a

b

的值．

Answer 1

分析：（1）分别把tan30°=

3

3

，sin60°=

3

2

，sin45°=

2

2

代入原式计算即可．
（2）根据等式的性质把等式化简即可得出答案．

解答：解：（1）6tan²30°-

3

sin60°-2sin45°
=6×(

3

3

)2-

3

×

3

2

-2×

2

2

=

1

2

-

2

．

（2）

2a-b

a+2b

=

4

7

，
化简得2a=3b，

a

b

=

3

2

．

点评：本题比较简单，考查的是特殊角的三角函数值及等式的基本性质．
【相关链接】特殊角三角函数值：
sin30°=

1

2

，cos30°=

3

2

，tan30°=

3

3

，cot30°=

3

；
sin45°=

2

2

，cos45°=

2

2

，tan45°=1，cot45°=1；
sin60°=

3

2

，cos60°=

1

2

，tan60°=

3

，cot60°=

3

3

．