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已知
m
,
n
,
l
都是两位正整数,且它们不全相等,它们的最小公倍数是385,则
m
+
n
+
l
的最大值是__________,最小值是__________.
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209,57
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在学习扇形的面积公式时,同学们推得S
扇形
=
nπ
R
2
360
,并通过比较扇形面积公式与弧长公式l=
nπR
180
,得出扇形面积的另一种计算方法S
扇形
=
1
2
lR.接着老师让同学们解决两个问题:
问题Ⅰ:求弧长为4π,圆心角为120°的扇形面积.
问题Ⅱ:某小区设计的花坛形状如图中的阴影部分,已知AB和CD所在圆心都是点O,弧AB的长为l
1
,弧CD的长为l
2
,AC=BD=d,求花坛的面积.
(1)请你解答问题Ⅰ;
(2)在解完问题Ⅱ后的全班交流中,有位同学发现扇形面积公式S
扇形
=
1
2
lR类似于三角形面积公式;类比梯形面积公式,他猜想花坛的面积S=
1
2
(l
1
+l
2
)d.他的猜想正确吗?如果正确,写出推导过程;如果不正确,请说明理由.
【阅读理解】:若一条直线l把一个图形分成面积相等的两个图形,则称这样的直线l叫做这个图形的等积直线.如图①,直线l经过三角形ABC的顶点A和边BC的中点N,易知直线l将△ABC分成两个面积相等的图形,则称直线l为△ABC的等积直线.
根据上述内容解决以下问题:
(1)如图②,在矩形ABCD中,直线l经过AD、BC边的中点M、N,请你判断直线l是否为该矩形的等积直线.
是
是
(填“是”或“否”)并在图②中再画出一条该矩形的等积直线;(不必写作法,保留作图痕迹)
(2)如图③,在梯形ABCD中,直线l经过AD、BC边的中点M、N,请你判断直线l是否为该梯形的等积直线.
是
是
;(填“是”或“否”)
(3)在图③中,过MN的中点O任做一条直线PQ分别交AD,BC于点P,Q(如图④),猜想PQ是否为该梯形的等积直线,若“是”请证明,若“不是”请说明理由;
【探索应用】:
李大爷家有一块五边形的土地如图⑤,已知∠A、∠B、∠C都是直角,AB∥CD,BC∥AE,现决定画一条线把五边形土地分为两
块,其中一块地用来改种核桃树,要求两块地面积相同,请你帮李大爷画出这条线,并判断这样的直线有多少条(保留作图痕迹,不必说明理由).
已知m,n,l都是两位正整数,且它们不全相等,它们的最小公倍数是385,则m+n+l的最大值是
209
209
,最小值是
57
57
.
如图,在一个大圆盘中,镶嵌着四个大小一样的小圆盘,已知大小圆盘的半径都是整数,阴影部分的面积为5πcm
2
,请你求出大小两个圆盘的半径.
关 闭
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