Question

已知：如图，在平行四边形ABCD中，AE是BC边上的高，将沿方向平移，使点E与点C重合，得．

1.求证：；

2.若，当AB与BC满足什么数量关系时，四边形是菱形？证明你的结论．

 

Answer 1

【答案】

 

1.见解析

2.当时，四边形是菱形

【解析】

1.证明：∵四边形是平行四边形，

∴．

∵是边上的高，且是由沿方向平移而成．

∴．

∴．

∵，

∴．

∴．

2.当时，四边形是菱形．

∵，，

∴四边形是平行四边形．

∵中，，

∴，

∴．

∵，

∴．

∴．

∴四边形是菱形．