题目内容
16．在Rt△ABC中，a，b为直角边，c为斜边．若a+b=21，c=15，则△ABC的面积是（ ）| A． | 25 | B． | 54 | C． | 63 | D． | 无法确定 |
分析 将a+b=21两边平方即可得到a2+2ab+b2=441，再根据勾股定理求出a2+b2的值，从而得到ab的值，即可求得△ABC的面积．
解答 解：∵a+b=21，c=15，
∴（a+b）2=441，即a2+b2+2ab=441，
又∵a2+b2=c2=225，
∴2ab=216，∴$\frac{1}{2}$ab=54，
即S△ABC=54．
故选B．
点评 本题考查了勾股定理和完全平方公式，将a+b=21两边平方，利用整体思想是解题的关键．
练习册系列答案
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