题目内容
如图，在△ABC中，∠C的平分线交AB于点D，过D作BC的平行线交AC于点E，若AC=a，BC=b，则DE的长为分析：本题中注意利用△ADE∽△ABC，然后利用相似三角形的对应边成比例就可以求出．
解答：解：∵CD平分∠ACB，DE∥BC，
∴∠DCB=∠DCE=∠EDC．
∴DE=EC．
∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC．
∴
=
．
设DE=x，
∴
=
，
∴x=
，
∴DE=
．
故应填
．
∴∠DCB=∠DCE=∠EDC．
∴DE=EC．
∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC．
∴
| DE |
| BC |
| AE |
| AC |
设DE=x，
∴
| x |
| b |
| a-x |
| a |
∴x=
| ab |
| a+b |
∴DE=
| ab |
| a+b |
故应填
| ab |
| a+b |
点评：本题由CD平分∠ACB，DE∥BC得到DE=EC，主要考查的是相似三角形的对应边成比例．
练习册系列答案
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