题目内容
在平面直角坐标系中，已知A（3，-4），若线段OA绕原点按顺时针方向旋转90度后得到线段OB，则点B的坐标为
（-4，-3）
（-4，-3）
．分析：首先根据题意画出图形，然后过点A作AC⊥y轴于点C，过点B作BD⊥x轴于点D，易证得△AOC≌△BOD，则可求得点B的坐标．
解答：
解：如图，过点A作AC⊥y轴于点C，过点B作BD⊥x轴于点D，
∴∠ODB=∠OCA=90°，
∵∠AOC+∠BOC=90°，∠BOC+∠BOD=90°，
∴∠AOC=∠BOD，
在△AOC和△BOD中，
，
∴△AOC≌△BOD（AAS），
∴OD=OC=4，BD=AC=3，
∴点B的坐标为：（-4，-3）．
故答案为：（-4，-3）．
解：如图，过点A作AC⊥y轴于点C，过点B作BD⊥x轴于点D，∴∠ODB=∠OCA=90°，
∵∠AOC+∠BOC=90°，∠BOC+∠BOD=90°，
∴∠AOC=∠BOD，
在△AOC和△BOD中，
|
∴△AOC≌△BOD（AAS），
∴OD=OC=4，BD=AC=3，
∴点B的坐标为：（-4，-3）．
故答案为：（-4，-3）．
点评：此题考查了旋转的性质与全等三角形的判定与性质．此题难度适中，注意掌握数形结合思想的应用．
练习册系列答案
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18、在平面直角坐标系中，把一个图形先绕着原点顺时针旋转的角度为θ，再以原点为位似中心，相似比为k得到一个新的图形，我们把这个过程记为【θ，k】变换．例如，把图中的△ABC先绕着原点O顺时针旋转的角度为90°，再以原点为位似中心，相似比为2得到一个新的图形△A1B1C1，可以把这个过程记为【90°，2】变换．