题目内容
【题目】小丽手中有块长方形的硬纸片，其中长比宽多10cm，长方形的周长是100cm．
（1）求长方形的面积．
（2）现小丽想用这块长方形的硬纸片，沿着边的方向裁出一块长与宽的比为5：4，面积为520cm2的新纸片作为他用．试判断小丽能否成功，并说明理由．
【答案】（1）长方形的面积为600cm2；（2）不能成功，理由详见解析．
【解析】
（1）设长方形的长为
，宽为
，根据长比宽多10cm且长方形的周长是100cm，即可得出关于
的二元一次方程组，解之即可得出得出的值，再利用长方形的面积公式即可求出答案；
（2）设长方形纸片的长为
，则宽为
，根据新纸片的面积，即可得出关于
的一元二次方程，解之即可得知值，再由
进一步分析即可得出小丽不能成功．
解：（1）设长方形的长为，宽为，
根据题意得：
，
解得：
，
∴长方形面积为：
，
答：长方形的面积为600cm2；
（2）不能成功，理由如下：
设长方形纸片的长为，则宽为，
根据题意得：
，
解得：
，
（不合题意，舍去），
∴
，，
∵
，
即纸片的宽大于原来硬纸片的宽，
∴小丽不能成功．
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