题目内容
设m，n是自然数，并且19n2-98n-m=0，则m+n的最小值是
- A.100
- B.102
- C.200
- D.不能确定
B
分析：根据19n2-98n-m=0，m=19n2-98n，再利用二次函数图象，根据不等式确定出最小值时的n的值，然后求出m，即可得解．
解答：使19n2-98n＞0 且最小时的n的较小正整数根，
此时m=19n2-98n，m+n取得最小值，
可作函数图象y=19x2-98x＞0，使用不等式逼近，
解得n＞
，或n＜0，
∵m，n是自然数，
∴n=6，m=96，
∴m+n最小值=6+96=102．
故选B．
点评：本题考查了二次函数的最值，难度较大，做题的关键是运用不等式逼近解出m，n的值．
分析：根据19n2-98n-m=0，m=19n2-98n，再利用二次函数图象，根据不等式确定出最小值时的n的值，然后求出m，即可得解．
解答：使19n2-98n＞0 且最小时的n的较小正整数根，
此时m=19n2-98n，m+n取得最小值，
可作函数图象y=19x2-98x＞0，使用不等式逼近，
解得n＞
，或n＜0，∵m，n是自然数，
∴n=6，m=96，
∴m+n最小值=6+96=102．
故选B．
点评：本题考查了二次函数的最值，难度较大，做题的关键是运用不等式逼近解出m，n的值．
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