题目内容
已知一次函数y1=kx+m和二次函数y2=ax2+bx+c的图象如图所示，它们的两个交点的横坐标是1和4，那么能够使得y1＜y2的自变量x的取值范围是________．
x＞4或x＜1
分析：求能够使得y1＜y2的自变量x的取值范围，实质上就是根据图象找出函数y1=kx+m的值小于y2=ax2+bx+c的值时x的取值范围，由两个函数图象的交点横坐标及图象的位置，可求范围．
解答：依题意得，能够使得y1＜y2的自变量x的取值范围，
实质上就是根据图象找出函数y1=kx+m的值小于y2=ax2+bx+c的值时x的取值范围，
由两个函数图象的交点横坐标及图象的位置可以知道此时x的取值范围x＞4或x＜1．
故填空答案：x＞4或x＜1．
点评：解答此题的关键是把解不等式的问题转化为比较函数值大小的问题，然后结合两个函数图象的交点横坐标解答，本题锻炼了学生数形结合的思想方法．
分析：求能够使得y1＜y2的自变量x的取值范围，实质上就是根据图象找出函数y1=kx+m的值小于y2=ax2+bx+c的值时x的取值范围，由两个函数图象的交点横坐标及图象的位置，可求范围．
解答：依题意得，能够使得y1＜y2的自变量x的取值范围，
实质上就是根据图象找出函数y1=kx+m的值小于y2=ax2+bx+c的值时x的取值范围，
由两个函数图象的交点横坐标及图象的位置可以知道此时x的取值范围x＞4或x＜1．
故填空答案：x＞4或x＜1．
点评：解答此题的关键是把解不等式的问题转化为比较函数值大小的问题，然后结合两个函数图象的交点横坐标解答，本题锻炼了学生数形结合的思想方法．
练习册系列答案
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