Question

甲、乙两人分别在六次射击中的成绩如下表：（单位：环）

次数 成绩 人员	第1次	第2次	第3次	第4次	第5次	第6次
甲	6	7	7	8	6	8
乙	5	9	6	8	5	9

这六次射击中成绩发挥比较稳定的是________．

Answer 1

甲
分析：先根据平均数的定义分别计算出甲和乙的平均数，_甲=_乙=7；再根据方差的计算公式S²=[（x₁-）²+（x₂-）²+…+（x_n-）²]计算出它们的方差，然后根据方差
的意义即可确定答案．
解答：∵_甲=（6+7+7+8+6+8）=7，
_乙=（5+9+6+8+5+9）=7；
∴S²_甲=[（6-7）²+（7-7）²+（7-7）²+（8-7）²+（6-7）²+（8-7）²]=，
S²_乙=[（5-7）²+（9-7）²+（6-7）²+（8-7）²+（5-7）²+（9-7）²]=3；
∴S²_甲＜S²_乙，
∴甲在射击中成绩发挥比较稳定．
故答案为甲．
点评：本题考查了方差的定义和意义：数据x₁，x₂，…x_n，其平均数为，则其方差S²=[（x₁-）²+（x₂-）²+…+（x_n-）²]；方差反映了一组数据在其平均数的左右的波动大小，方差越大，波动越大，越不稳定；方差越小，波动越小，越稳定．