题目内容

在平面直角坐标系中,给出如下定义:形如y=(x﹣m)(x﹣m+1)与y=(x﹣m)(x﹣m﹣1)的两个二次函数的图象叫做兄弟抛物线.

(1)试写出一对兄弟抛物线的解析式.

(2)若二次函数y=x2﹣x(图象如图)与y=x2﹣bx+2的图象是兄弟抛物线.

①求b的值.

②若直线y=k与这对兄弟抛物线有四个交点,从左往右依次为A,B,C,D四个点,若点B,点C为线段AD三等分点,求线段BC的长.

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