题目内容
点D是△ABC内一点，∠ABD=60°，∠ACD=20°，∠BDC=3∠A，则∠A=
40°
40°
．分析：先根据题意画出图形，根据三角形内角和定理得出∠A+∠DBC+∠DCB=180°-60°-20°=100°，3∠A+∠DBC+∠DCB=180°，再把两式相减即可得出结论．
解答：
解：∵∠ABD=60°，∠ACD=20°，
∴∠A+∠DBC+∠DCB=180°-60°-20°=100°①，
∵∠BDC+∠DBC+∠DCB=180°，∠BDC=3∠A，
∴3∠A+∠DBC+∠DCB=180°②，
②-①得，2∠A=80°，
∴∠A=40°．
故答案为：40°．
解：∵∠ABD=60°，∠ACD=20°，∴∠A+∠DBC+∠DCB=180°-60°-20°=100°①，
∵∠BDC+∠DBC+∠DCB=180°，∠BDC=3∠A，
∴3∠A+∠DBC+∠DCB=180°②，
②-①得，2∠A=80°，
∴∠A=40°．
故答案为：40°．
点评：本题考查的是三角形外角的性质，熟知三角形的一个外角大于和它不相邻的任何一个内角是解答此题的关键．
练习册系列答案
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