Question

二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，则下列关系式中错误的是（　　）

• A、a＞0
• B、b＞0
• C、c＞0
• D、b²-4ac＞0

Answer 1

分析：由抛物线的开口方向判断a与0的关系，由抛物线与y轴的交点判断c与0的关系，然后根据对称轴及抛物线与x轴交点情况进行推理，进而对所得结论进行判断．

解答：解：A、由函数图象可知二次函数y=ax²+bx+c的开口向上，即a＞0，故本选项正确；
B、由函数图象可知二次函数y=ax²+bx+c与x轴正半轴有两个交点，即方程ax²+bx+c=0有两个根均为正数，故x1+x2=-

b

a

＞0，因为a＞0所以b＜0．故本选项错误；
C、由函数图象可知当x=0时，二次函数y=ax²+bx+c交于y轴的正半轴，即y=c＞0，故本选项正确；
D、由函数图象可知二次函数y=ax²+bx+c与x轴有两个交点，即方程ax²+bx+c=0有两个根，即△=b²-4ac＞0．故本选项正确．
故选B．

点评：本题主要考查图象与二次函数系数之间的关系，会利用对称轴的范围求2a与b的关系，以及二次函数与方程之间的转换，根的判别式的熟练运用．