题目内容

已知有理数a，b在数轴上表示的点如图所示，则下列式子中不正确的是（　　）

A. B. a﹣b＞0 C. a+b＞0 D. ab＜0

C 【解析】选项C,b的绝对值大于a,所以a+b<0,故选C.
练习册系列答案
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先化简再求值：

已知多项式A=3a2﹣6ab+b2，B=﹣2a2+3ab﹣5b2，当a=1，b=﹣1时，试求A+2B的值．

﹣10 【解析】试题分析：将A与B代入A+2B中，去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值． 【解析】 A+2B=3a2﹣6ab+b2+2（﹣2a2+3ab﹣5b2）=3a2﹣6ab+b2﹣4a2+6ab﹣10b2=﹣a2﹣9b2， 当a=1，b=﹣1 时原式=﹣12﹣9×（﹣1）2=﹣10．

某人用原价的八折价钱买一件上衣节省了20元，那么这件上衣的原价为（ ）

A．80元 B．100元 C．140元 D．160元

B 【解析】 试题分析：设这件上衣的原价为，则根据题意列方程为解得故选B.

（1）将下列各数填在相应的集合里．

， ， ， ， ， ， ；

正数集合{ …}

分数集合{ …}

（2）把表示上面各数的点画在数轴上，再按从小到大的顺序，用“＜“号把这些数连接起来．

（1）见解析；（2）见解析. 【解析】试题分析：(1)利用有理数定义和分类区分.(2)化简描点. 试题解析： （1）正数集合{ ， ， …} 分数集合{ ， ， …} （2） =2.5， ， ， =-4, ＜＜＜＜＜＜.

将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放：第1个图形有6个小圆，第2个图形有10个小圆，第3个图形有16个小圆，第4个图形有24个小圆，…，依此规律，第10个图形圆的个数为（　　）

A. 114 B. 104 C. 85 D. 76

A 【解析】试题分析：分析数据可得：第1个图形中小圆的个数为6；第2个图形中小圆的个数为10；第3个图形中小圆的个数为16；第4个图形中小圆的个数为24；则知第n个图形中小圆的个数为n（n+1）+4．故第10个图形中小圆的个数为10×11+4=114个． 【解析】 由分析知：第10个图形圆的个数为10×11+4=114个． 故选A．

某市政府大力扶持大学生创业．张涛在政府的扶持下销售一种进价为每件20元的新型节能产品，现准备从国内和国外两种销售方案中选择一种进行销售．

若只在国内销售，销售价格y（元/件）与月销售量x（件）的函数关系如图所示．无论销售多少，每月还需支出广告费62500元，设月利润为W内（元）（利润=销售额-成本-广告费）． 若只在国外销售，销售价格为150元/件，受各种不确定因素影响，成本（含进价）为a元/件（a为常数，10≤a≤40），当月销量为x（件）时，每月还需缴纳x2元的附加费，设月利润为W外（元）（利润=销售额-成本-附加费）．

（1）求y与x的函数关系式（不必写x的取值范围）；

（2）分别求出W内，W外与x间的函数关系式（不必写x的取值范围）；

（3）在国内销售时，每月的销售量在什么范围内，张涛才不会亏本？

（4）如果某月要将5000件产品全部销售完，请你通过分析帮公司决策，选择在国内还是在国外销售才能使所获月利润较大？

(1) y=?x+150；(2) W外=?x2+（150-a）x；(3) 至少为500件、至多为12500;(4)见解析. 【解析】试题分析：（1）根据待定系数法即可求出y与x的函数关系式； （2）根据等量关系“利润=销售额-成本-广告费”，“利润=销售额-成本-附加费”列出两个函数关系式； （3）根据（2）中得出的关系式，结合二次函数的性质即可求出答案； （4）通过对国内...

已知：二次函数y=2x2+bx+c过点（1，1）和点（2，10），求二次函数的解析式，并用配方法求二次函数图象的顶点坐标．

y=2x2+3x-4；顶点坐标为（-，-）． 【解析】试题分析：利用待定系数法把A（1，1），C（2，10）代入）二次函数y=2x2+bx+c中，即可算出b、c的值，进而得到函数解析式，然后通过配方化成顶点式，即可得到顶点坐标. 试题解析：把（1，1）和（2，10）分别代入y=2x2+bx+c得： ，解得. ， ∴二次函数的解析式为：y=2x2+3x-4 y=2x2+...

通过类比联想、引申拓展研究典型题目，可达到解一题知一类的目的。下面是一个案例，请补充完整。

原题：如图1，点E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD上，∠EAF=45°，连接EF，则EF=BE+DF，试说明理由。

（1）思路梳理

∵AB=CD，

∴把△ABE绕点A逆时针旋转90°至△ADG，可使AB与AD重合。

∵∠ADC=∠B=90°，

∴∠FDG=180°，点F、D、G共线。

根据___________，易证△AFG≌__________，得EF=BE+DF。请写出完整证明过程。

（2）类比引申

如图2，四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=90°，点E、F分别在边BC、CD上，∠EAF=45°。

若∠B、∠D都不是直角，则当∠B与∠D满足等量关系_____________时，仍有EF=BE+DF。

（3）联想拓展

如图3，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D、E均在边BC上，且∠DAE=45°。猜想BD、DE、EC应满足的等量关系，并写出推理过程。

（1）SAS，△AFE（2）∠B+∠D=180°（3）猜想：DE2=BD2+EC2 【解析】试题分析：（1）把△ABE绕点A逆时针旋转90°至△ADG，可使AB与AD重合，再证明△AFG≌△AFE进而得到EF=FG，即可得EF=BE+DF； （2）∠B+∠D=180°时，EF=BE+DF，与（1）的证法类同； （3）根据△AEC绕点A顺时针旋转90°得到△ABE′，根据旋转的性质...

如图，在半径为5cm的⊙O中，弦AB=6cm，OC⊥AB于点C，则OC=_____．

4cm 【解析】【解析】 连接OA，∵OC⊥AB，∴AC=AB=3cm，∴OC==4（cm）．故答案为：4cm．

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