Question

如图，桌面内，直线上摆放着两块大小相同的直角三角板，它们中较大锐角的度数为．将沿直线向左平移到图的位置，使E点落在AB上，即点，点P为AC与的交点.

（1）求∠CPD'的度数；
（2）求证：AB⊥.

Answer 1

60°，解析:
根据直角三角板的角的特点求。
（1）在直角三角形C'E'D'中，
∠C'D' E'=180°–∠E' C'D'–∠C'E'D'  
=180°–90°–60°=30°.   
在直角三角形CPD'中，
∠CPD'=180°–∠P CD'–∠CD'P    
=180°–90°–30 °=60°.  
（2）∵∠A'E'D'=∠CPD'+∠E'BD'   
=30°+60°=90°,   
∴AB⊥.