Question

【题目】在如图的正方形方格纸中，每个小的四边形都是相同的正方形，A，B，C，D都在格点处，AB与CD相交于O，则tan∠BOD的值等于 ．

Answer 1

【答案】3
【解析】解：平移CD到C′D′交AB于O′，如右图所示， 则∠BO′D′=∠BOD，
∴tan∠BOD=tan∠BO′D′，
设每个小正方形的边长为a，
则O′B= ，O′D′= ，BD′=3a，
作BE⊥O′D′于点E，
则BE= ，
∴O′E= = ，
∴tanBO′E= ，
∴tan∠BOD=3，
所以答案是：3．

【考点精析】解答此题的关键在于理解解直角三角形的相关知识，掌握解直角三角形的依据：①边的关系a2+b2=c2；②角的关系：A+B=90°；③边角关系：三角函数的定义．(注意：尽量避免使用中间数据和除法)．