Question

化简：

x-y

x+3y

÷

x2-y2

x2+6xy+9y2

-

2y

x+y

．

Answer 1

分析：首先把各个分式的分子分母能分解因式的分解因式，然后把除法运算转化成乘法运算，进行约分，最后进行加减运算．

解答：解：原式=

x-y

x+3y

•

x2+6xy+9y2

x2-y2

-

2y

x+y

=

x-y

x+3y

•

(x+3y)2

(x+y)(x-y)

-

2y

x+y

=

x+3y

x+y

-

2y

x+y

=

x+y

x+y

=1．

点评：本题主要考查分式的混合运算，注意运算顺序，通分、约分是解题的关键．