Question

先化简，再求值．
（1）(x-

x-4

x-3

)÷

x2-4

x-3

，其中x=5；（2）

x2-1

x2-2x+1

+

x2-2x

x-2

÷x，其中x=

2

3

．

Answer 1

分析：（1）首先把括号里因式进行通分，然后把除法运算转化成乘法运算，进行约分化简，最后代值计算，
（2）先把分式化简，再把数代入求值．

解答：解：（1）原式=

x(x-3)-(x-4)

x-3

•

x-3

(x+2)(x-2)

=

(x-2)2

x-3

•

x-3

(x+2)(x-2)

=

x-2

x+2

，
当x=5时，

x-2

x+2

=

3

7

．
（2）原式=

(x+1)(x-1)

(x-1)2

+

x(x-2)

x-2

•

1

x

=

x+1

x-1

+1=

2x

x-1

，
当x=

2

3

时，

2x

x-1

=-4．
故答案为

3

7

、-4．

点评：分式的混合运算需特别注意运算顺序及符号的处理，也需要对通分、分解因式、约分等知识点熟练掌握．