题目内容
已知一次函数y=（a-1）x+a（a为整数且a≠1）的图象与x轴、y轴的交点分别为A、B，且△OAB的面积是正整数，则a=________．
2
分析：先确定A、B的坐标，再由△OAB的面积是正整数，求a的值．
解答：由题意可得A、B两点的坐标为（-
，0）、（0，a），
S△AOB=
AO•BO=
=|
|，
∵△OAB的面积是正整数，
而只有当a=2时，S△AOB=2是正整数，
故a=2．
点评：本题主要考查了一次函数的增减性，也利用了三角形的面积计算，是一道难度中等的题目．
分析：先确定A、B的坐标，再由△OAB的面积是正整数，求a的值．
解答：由题意可得A、B两点的坐标为（-
，0）、（0，a），S△AOB=
AO•BO==||，∵△OAB的面积是正整数，
而只有当a=2时，S△AOB=2是正整数，
故a=2．
点评：本题主要考查了一次函数的增减性，也利用了三角形的面积计算，是一道难度中等的题目．
练习册系列答案
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如图所示，已知一次函数y1=kx+b的图象经过A（1，2）、B（-1，0）两点，y2=mx+n的图象经过A、C（3，0）两点，则不等式组0＜kx+b＜mx+n的解集是（ ）