Question

化简求值
（1）(

5

-3)2+(

11

+3)(

11

-3)；
（2）已知x=

1

2+ 3

，求

x

2+ 3

-

x2-2x+1

x2-x

的值．

Answer 1

分析：（1）先运用完全平方公式、平方差公式展开，再合并同类二次根式；
（2）先分解因式约分，再通分合并同类项，最后代值求结果．

解答：解：（1）原式=5-6

5

+9+11-9
=16-6

5

．
（2）原式=（2-

3

）x-

(x-1)2

x(x-1)

，
∵x=

1

2+ 3

=2-

3

＜1，
∴原式=（2-

3

）x-

1-x

x(x-1)

=（2-

3

）x+

1

x

，
当x=

1

2+ 3

=2-

3

时，
原式=（2-

3

）（2-

3

）+（2+

3

）
=9-3

3

．

点评：考查的是整式的混合运算，主要考查了公式法、单项式与多项式相乘以及合并同类项的知识点；分式的混合运算需特别注意运算顺序及符号的处理，也需要对通分、分解因式、约分等知识点熟练掌握．