Question

已知关于x的一元二次方程

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x²+mx+m²=0，判断此方程根的情况是

．

Answer 1

分析：判断方程的根的情况，只要看根的判别式△=b²-4ac的值的符号就可以了．

解答：解：∵△=b²-4ac=m²-4×

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×m²=-m²，
∴当m=0时，方程有两个相等实数根，
当m≠0时，方程没有实数根；

点评：总结：一元二次方程根的情况与判别式△的关系：
（1）△＞0?方程有两个不相等的实数根；
（2）△=0?方程有两个相等的实数根；
（3）△＜0?方程没有实数根．