Question

一次函数y=-x-m（m为常数）的图象与x轴的交点坐标是（1，0），则方程-x-m=0的根是________，不等式-x-m＞0的解集是________．

Answer 1

x=1    x＜1
分析：利用图象看一元一次方程的解，就是看直线与x轴交点的横坐标，从函数图象的角度看，不等式-x-m＞0的解就是看一次函数y=-x-m的图象x轴上方的部分所有的点的横坐标所构成的集合．
解答：解：根据题意画出草图：
∵一次函数y=-x-m（m为常数）的图象与x轴的交点坐标是（1，0），
∴方程-x-m=0的根是：x=1，
∴不等式-x-m＞0的解集是：x＜1，
故答案为：x=1，x＜1．
点评：此题主要考查了一次函数与一元一次方程，一元一次不等式，求方程的解看直线与x轴交点的横坐标，不等式的解集就是确定直线y=kx+b在x轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合．