题目内容
20、（1）填空①等腰三角形两腰上的高
（2）对上述三个命题，选择其中的一个，画图并写出已知、求证、证明过程．
相等
；②等腰三角形底边上的中线相等
；③等腰三角形底角的平分线相等
．（2）对上述三个命题，选择其中的一个，画图并写出已知、求证、证明过程．
分析：（1）根据等腰三角形的性质及全等三角形的判定与性质可得到答案．
（2）任选一个证明即可．
（2）任选一个证明即可．
解答：
解：（1）相等；相等；相等．
（2）已知：△ABC，AB=AC，BF⊥AC，CE⊥AB．
求证：BF=CE．
证明：∵AB=AC，
∴∠ABC=∠ACB，
∵∠BEC=∠CFB=90°，BC=BC，
∴△BEC≌△CFB，
∴CE=BF．
解：（1）相等；相等；相等．（2）已知：△ABC，AB=AC，BF⊥AC，CE⊥AB．
求证：BF=CE．
证明：∵AB=AC，
∴∠ABC=∠ACB，
∵∠BEC=∠CFB=90°，BC=BC，
∴△BEC≌△CFB，
∴CE=BF．
点评：此题主要考查等腰三角形的性质及全等三角形的判定与性质的综合运用．
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