Question

已知x与y互为相反数，且xy=-

1

4

，求代数式x³y+2x²y²+xy³的值．

Answer 1

分析：根据两数互为相反数得x+y=0，然后将代数式因式分解后代入求值即可．

解答：解：x³y+2x²y²+xy³
=xy（x²+2xy+y²）
=xy（x+y）²
∵x与y互为相反数，
∴x+y=0
∵xy=-

1

4

，
∴原式=-

1

4

×0=0

点评：本题考查了因式分解的应用，能正确的因式分解是解决本题的关键．