Question

已知两个样本--甲：2，4，6，8，10，乙：1，3，5，7，9．用S_甲²和S_乙²分别表示这两个样本的方差，则下列结论正确的是（　　）

• A、S_甲²=S_乙²
• B、S_甲²＞S_乙²
• C、S_甲²＜S_乙²
• D、无法确定

Answer 1

分析：先求出这组数据的平均数，再根据方差的公式计算．

解答：解：甲的平均数=

2+4+6+8+10

5

=6
乙的平均数=

1+3+5+7+9

5

=5
∴S_甲²=

1

5

[（2-6）²+（4-6）²+（6-6）²+（8-6）²+（10-6）²]=8
S_乙²=

1

5

[（1-5）²+（3-5）²+（5-5）²+（7-5）²+（（9-5）²]=8
∴S_甲²=S_乙²
故选A．

点评：本题考查方差的计算：一般地设n个数据，x₁，x₂，…x_n的平均数为

.

x

，则方差S²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]．