Question

瑞士的教师巴尔末从测量光谱的数据

9

5

，

16

12

，

25

21

，

36

32

…中得到巴尔末公式，请你按这种规律写出第七个数据，这个数据为

81

77

．

Answer 1

分析：根据分子是完全平方数，分母比相应的分子小4，结合相应的分数的排列序号进行求解．

解答：解：∵

9

5

=

(1+2)2

(1+2)2-4

，

16

12

=

(2+2)2

(2+2)2-4

，

25

21

=

(3+2)2

(3+2)2-4

，

36

32

=

(4+2)2

(4+2)2-4

，
…
∴第n个数是

(n+2)2

(n+2)2-4

，
∴第七个数据是

(7+2)2

(7+2)2-4

=

81

77

．
故答案为：

81

77

．

点评：本题是对数字变化规律的考查，观察出分子与分母的相应关系是解题的关键，把具体数据与相应的序号相联系对解本题也很重要．