题目内容
在RT△ABC中，∠C=90°，∠B=60°，AB=6，则AC=
3
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．| 3 |
分析：在RT△ABC中，利用直角三角形的性质，结合已知条件易求∠A=30°，进而再利用30°的角所对的直角边等于斜边的一半，易求BC，再利用勾股定理可求AC．
解答：
解：如右图所示，
在RT△ABC中，∠C=90°，∠B=60°，
∴∠A=30°，
又∵AB=6，
∴BC=3，
∴AC=
=
=3
，
故答案是3
．
解：如右图所示，在RT△ABC中，∠C=90°，∠B=60°，
∴∠A=30°，
又∵AB=6，
∴BC=3，
∴AC=
| AB2-BC2 |
| 36-9 |
| 3 |
故答案是3
| 3 |
点评：本题考查了含30°角的直角三角形的性质、勾股定理，解题的关键是先求出BC．
练习册系列答案
相关题目
已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12，BC=9，D是AB上一点，以BD为直径的⊙O切AC于E，求⊙O的半径．
如图，已知：在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=12，点D是AB的中点，点O是△ABC的重心，则OD的长为（ ）在Rt△ABC中，已知a及∠A，则斜边应为（ ）
| A、asinA | ||
B、
| ||
| C、acosA | ||
D、
|
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB于D，且AD：BD=9：4，则AC：BC的值为（ ）| A、9：4 | B、9：2 | C、3：4 | D、3：2 |