Question

平行四边形的对角线长为x、y，一边长为10，则x、y的值可能是（　　）

A．16和4

B．14和6

C．8和18

D．4和24

Answer 1

分析：根据平行四边形的性质知，平行四边形的对角线互相平分，则对角线的一半和已知的边组成三角形，再利用三角形的三边关系可逐个判断．

解答：解：因为平行四边形的对角线互相平分，一边与两条对角线的一半构成三角形，所以根据三角形的三边关系进行判断：
A、根据三角形的三边关系可知：2+8=10，不能构成三角形，故此选项错误；
B、7+3=10，不能构成三角形，故此选项错误；
C、9+4＞10，能构成三角形，故此选项正确；
D、2+10=12，不能构成三角形，故此选项错误．
故选：C．

点评：此题主要考查了平行四边形的性质．要掌握平行四边形的构造，四边形的两邻边和对角线构成三角形，判断对角线的范围可利用此三角形的三边关系来判断．