Question

某平行四边形的对角线长为x、y，一边长为6，则x与y的值可能是（　　）

• A、4和7
• B、5和7
• C、5和8
• D、4和17

Answer 1

分析：根据平行线的性质对角线互相平分及三角形两边之和大于第三边，可分三种情况列出三个不等式求出x，y．

解答：解：三三角形两边之和大于第三边
所以两条对角线的一半

x

2

与

y

2

要同时满足：
1、

x

2

+

y

2

＞6，
2、

x

2

+6＞

y

2

，
3、

y

2

+6＞

x

2

，
得：x=5，y=8，
故选：C．

点评：此题考查的知识点是平行四边形的性质和三角形三边关系，解题的关键是由平行四边形的性质及三角形三边关系列出三个不等式求解．