Question

先化简，再求值：[（x+y）²-y（2x+y）-8xy]÷2x，其中x=2，y=-

1

2

．

Answer 1

分析：此题应先根据整式的混和运算顺序和法则对所求的式子进行化简，然后再将x、y的值代入即可．

解答：解：[（x+y）²-y（2x+y）-8xy]÷2x
=[x²+2xy+y²-2xy-y²-8xy]÷2x
=[x²-8xy]÷2x
=

1

2

x-4y，
把x=2，y=-

1

2

代入上式得：
=

1

2

×2-4×（-

1

2

）
=1+2
=3．

点评：此题主要考查的是整式的混合运算-化简求值，涉及到的知识点有：完全平方公式，单项式、多项式的乘除运算等，解题时要注意结果的符号．