Question

用适当的方法解下列方程：
（1）x-3=x（x-3）
（2）x2-2

2

x+1=0
（3）3x²-5x=2
（4）y²+2y=3
（5）解关于x的方程：x²-2ax-8a²=0．

Answer 1

分析：（1）（4）（5）利用因式分解法解方程；
（2）利用配方法解方程；
（3）利用公式法解方程．

解答：（1）x-3=x（x-3）
解：x-3-x（x-3）=0
（1-x）（x-3）=0
1-x=0，x-3=0
x₁=1，x₂=3；

（2）x2-2

2

x+1=0
解：x²-2

2

x+2=-1+2
（x-

2

）²=1
x-

2

=±1
x-

2

=1，x-

2

=-1
x₁=1+

2

，x₂=-1+

2

；

（3）3x²-5x=2
解：3x²-5x-2=0
x=

5± 25-4×3×(-2)

2×3

=

5±7

6

x₁=2，x₂=-

1

3

；

（4）y²+2y=3
解：y²+2y-3=0
（y+3）（y-1）=0
y+3=0，y-1=0
y₁=-3，y₂=1；

（5）x²-2ax-8a²=0
解：（x-4a）（x+2a）=0
x-4a=0，x+2a=0
x₁=4a，x₂=-2a．

点评：此题综合考查了解一元二次方程的方法，注意方程的特点，选用适当的方法解答．