题目内容

规律探索：（1）在下列横线上用含有a，b的代数式表示相应图形的面积．
①（    ）②（    ）③（    ）④（    ）
（2）通过拼图，你发现前三个图形的面积与第四个图形面积之间有什么关系？请用数学式子表达：（    ）．
（3）利用（2）的结论计算992+198+1的值．
解：（1）a2、2ab、b2、（a+b）2；
（2）a2+2ab+b2=（a+b）2；
（3）992+198+1=（99+1）2=10000．
练习册系列答案
相关题目
你能很快算出20052吗？为了解决这个问题，我们考察个位上的数字是5的自然数的平方，任意一个个位数为5的自然数可写成10n+5，即求（10n+5）2的值（n为正整数），请分析n=1，n=2，…这些简单情况，从中探索其规律，并归纳、猜想出结论（在下面的空格内填上你探索的结果）
（1）通过计算，探索规律
152=225   可写成100×1×（1+1）+25
252=625   可写成100×2×（2+1）+25
352=1225  可写成100×3×（3+1）+25
452=2025  可写成100×4×（4+1）+25   …
752=5625  可写成
100×7×（7+1）+25
100×7×（7+1）+25

852=7225  可写成
100×8×（8+1）+25
100×8×（8+1）+25

（2）从小题（1）的结果归纳、猜想得：（10n+5）2=
100×n×（n+1）+25
100×n×（n+1）+25
；
（3）根据上面的归纳、猜想，请计算出：20052=
4020025
4020025
．

你能很快算出20052吗？为了解决这个问题，我们考察个位上的数字是5的自然数的平方，任意一个个位数为5的自然数可写成10n+5，即求（10n+5）2的值（为正整数），请分析n=1，n=2，……这些简单情况，从中探索其规律，并归纳、猜想出结论（在下面的空格内填上你探索的结果）
（1）通过计算，探索规律：
152=225  可写成100×1×（1+1）+25
252=625  可写成100×2×（2+1）+25
352=1225 可写成100×3×（3+1）+25
452=2025 可写成100×4×（4+1）+25
……
752=5625 可写成                     
852=7225 可写成                     ；
（2）从小题（1）的结果归纳、猜想得：（10n+5）2 =                  ；
（3）根据上面的归纳、猜想，请计算出：20052 =                     .

你能很快算出20052吗？为了解决这个问题，我们考察个位上的数字是5的自然数的平方，任意一个个位数为5的自然数可写成10n+5，即求（10n+5）2的值（为正整数），请分析n=1，n=2，……这些简单情况，从中探索其规律，并归纳、猜想出结论（在下面的空格内填上你探索的结果）(共8分)

（1） 通过计算，探索规律

   152=225   可写成100×1×（1+1）+25

   252=625   可写成100×2×（2+1）+25

   352=1225  可写成100×3×（3+1）+25

   452=2025  可写成100×4×（4+1）+25

   ……

   752=5625  可写成                     

   852=7225  可写成                     

（2）从小题（1）的结果归纳、猜想得：（10n+5）2  =                   

（3）根据上面的归纳、猜想，请计算出：20052 =                     

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网