Question

如图，已知直线y=

3

2

x与直线y=-

3

2

x+12相交于点P
（1）求点P的坐标；
（2）判断△POA的形状，并说明理由．

Answer 1

分析：（1）令两条直线的y值相等求得x的值即为交点的横坐标，代入任一条直线求得y值即为交点横坐标；
（2）求得直线AB与x轴的交点坐标即可确定PA=PB，从而判定三角形的形状．

解答：解：（1）由题意得：

y= 3 2 x y=- 3 2 x+12

解得：

x=4 y=6

，
则P（4，6）；

（2）令y=-

3

2

x+12=0，
解得：x=8，
∵点P的横坐标为4，
∴PA=PB，
∵PO=

1

2

AB
∴△POA为等腰三角形．

点评：本题考查了两条直线相交或平行问题，解题的关键是知道如何求两条直线的交点坐标．