题目内容
如图，在Rt△ABC中，∠BCA=90°，AB=5，AC=4，CD⊥AB于D，则CD的长为
- A.3
- B.2.5
- C.2.4
- D.2
C
分析：在Rt△ABC中，先利用勾股定理求出BC的长，然后利用三角形的面积相等：
AB×CD=AC×BC，代入各个线段的长度求解即可．
解答：在Rt△ABC中，由勾股定理得：BC2=AB2-AC2=52-42，
解得：BC=3，
又S△ABC=AB×CD=AC×BC，
∴CD=
=
=2.4．
故选C．
点评：本题考查勾股定理的知识，解题关键是在Rt△ABC中利用勾股定理求出BC的长，利用面积法解题．
分析：在Rt△ABC中，先利用勾股定理求出BC的长，然后利用三角形的面积相等：
AB×CD=AC×BC，代入各个线段的长度求解即可．解答：在Rt△ABC中，由勾股定理得：BC2=AB2-AC2=52-42，
解得：BC=3，
又S△ABC=
AB×CD=AC×BC，∴CD=
==2.4．故选C．
点评：本题考查勾股定理的知识，解题关键是在Rt△ABC中利用勾股定理求出BC的长，利用面积法解题．
练习册系列答案
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