题目内容
已知正方形ABCD，E为BC上任一点延长AB至F，使BF=BE，连AE并延长交CF于G，求证：AG⊥CF．
证明：如图，∵BE=BF，
∴∠BFE=45°
∵∠CAB=45°，
∴FH⊥AC，
又CB⊥AF，
∴E是△ACF的垂心，
因此AG⊥CF．
分析：先求证FH⊥AC，在根据CB⊥AF，且在△ACF内两边的垂线交于E点，可以证明E是△ACF的垂心，得AG⊥CF．
点评：本题考查了正方形各边长相等，各内角为直角的性质，锐角三角形三边垂线交于三角形内一点的性质，垂心的性质，本题中求证E是△ACF的垂心是解题的关键．
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直至点G与点B重合为止．设x秒时Rt△EFG与正方形ABCD重叠部分的面积记为ycm2．
已知正方形ABCD的边长为4厘米，E，F分别为边DC，BC上的点，BF=1厘米，CE=2厘米，BE，DF相交于点G，求四边形CEGF的面积．
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