Question

如图，若等腰三角形的底边上的高等于18cm，腰上的中线等于15cm，则这个等腰三角形的面积等于

 

．

Answer 1

分析：先作MN⊥BC于N，可判断MN为△ACD的中位线，求出MN的长，再由勾股定理求得BN的长，由等腰三角形的性质，求得BC，再求出其面积即可．

解答：解：作MN⊥BC于N，
∵AM=MC，MN∥AD，
∴DN=NC．
∴MN=

1

2

AD=9，在Rt△BMN中，BM=15，MN=9．
∴BN=12，而BD=DC=2DN，
∴3DN=12，DN=4，
∴BC=16，S_△ABC=

1

2

AD•BC=

1

2

×18×16=144．

点评：本题考查了三角形中位线定理、勾股定理的应用，及三角形面积的计算．