题目内容
已知
和b是关于x的方程x2-x-m=0的两个根
（1）求b和m的值；
（2）求a2+2a+3b-3ab的值．
解：（1）根据题意得a+b=1，ab=-m，
∵a=
，
∴b=1-=
，
∴m=-•=1；
（2）∵a是关于x的方程x2-x-1=0的根，
∴a2-a-1=0，即a2=a+1，
∴a2+2a+3b-3ab=a+1+2a+3b-3ab
=3（a+b）-3ab+1
=3×1-3×（-1）+1
=7．
分析：（1）根据根与系数的关系得到a+b=1，ab=-m，而a=，则b=1-=，利用m=-ab可计算出m=1；
（2）根据一元二次方程的解的定义得到a2-a-1=0，即a2=a+1，则a2+2a+3b-3ab=a+1+2a+3b-3ab，再变形得到a2+2a+3b-3ab=3（a+b）-3ab+1，然后利用整体思想进行计算．
点评：本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与系数的关系：若方程的两根为x1，x2，则x1+x2=-
，x1•x2=
．也考查了一元二次方程的解．
∵a=
，∴b=1-
=，∴m=-
•=1；（2）∵a是关于x的方程x2-x-1=0的根，
∴a2-a-1=0，即a2=a+1，
∴a2+2a+3b-3ab=a+1+2a+3b-3ab
=3（a+b）-3ab+1
=3×1-3×（-1）+1
=7．
分析：（1）根据根与系数的关系得到a+b=1，ab=-m，而a=
，则b=1-=，利用m=-ab可计算出m=1；（2）根据一元二次方程的解的定义得到a2-a-1=0，即a2=a+1，则a2+2a+3b-3ab=a+1+2a+3b-3ab，再变形得到a2+2a+3b-3ab=3（a+b）-3ab+1，然后利用整体思想进行计算．
点评：本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与系数的关系：若方程的两根为x1，x2，则x1+x2=-
，x1•x2=．也考查了一元二次方程的解． 
练习册系列答案
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已知数据1，2，3，3，4，5，则下列关于这组数据的说法错误的是（ ）
| A、平均数、中位数和众数都是3 | ||||
| B、极差为4 | ||||
| C、方差为10 | ||||
D、标准差是
|
解下列方程，将得到的解填入下面的表格中，观察表格中两个解的和与积，它们和原来的方程的系数有什么联系？
（1）x2-2x=0（2）x2+3x-4=0（3）x2-5x+6=0
| 方 程 | x1 | x2 | x1+x2 | x1．x2 |
| （1） | ______ | ______ | ______ | ______ |
| （2） | ______ | ______ | ______ | ______ |
| （3） | ______ | ______ | ______ | ______ |
一般的，对于关于x的方程x2+px+q=0（p，q为常数，p2-4q≥0）的两根为x1、x2
则x1+x2=______，x1．x2=______．
（2）运用以上发现，解决下面的问题：
①已知一元二次方程x2-2x-7=0的两个根为x1，x2，则x1+x2的值为______
A．-2 B．2 C．-7 D．7
②已知x1，x2是方程x2-x-3=0的两根，利用上述结论，不解方程，求x12+x22的值．