Question

某渔场计划购买甲、乙两种鱼苗共6000尾，甲种鱼苗每尾0.5元，乙种鱼苗每尾0.8元．相关资料表明：甲、乙两种鱼苗的成活率分别为90%和95%．

（1）若购买这批鱼苗共用了3600元，求甲、乙两种鱼苗各购买了多少尾？

（2）若购买这批鱼苗的钱不超过4200元，应如何选购鱼苗？

（3）若要使这批鱼苗的成活率不低于93%，且购买鱼苗的总费用最低，应如何选购鱼苗？

Answer 1

解答：

解：（1）设购买甲种鱼苗x尾，则购买乙种鱼苗（6000﹣x）尾． 由题意得：0.5x+0.8（6000﹣x）=3600， 解这个方程，得：x=4000， ∴6000﹣x=2000， 答：甲种鱼苗买4000尾，乙种鱼苗买2000尾；（2）由题意得：0.5x+0.8（6000﹣x）≤4200， 解这个不等式，得：x≥2000， 即购买甲种鱼苗应不少于2000尾，乙不超过4000尾；（3）设购买鱼苗的总费用为y，甲种鱼苗买了x尾． 则y=0.5x+0.8（6000﹣x）=﹣0.3x+4800， 由题意，有x+（6000﹣x）≥×6000， 解得：x≤2400， 在y=﹣0.3x+4800中， ∵﹣0.3＜0，∴y随x的增大而减少， ∴当x=2400时，y最小=4080． 答：购买甲种鱼苗2400尾，乙种鱼苗3600尾时，总费用最低．