题目内容

如图，∠ACB＝90°，D、E分别是BC、BA的中点，点F在DE的延长线上，并且AF＝CE．

(1)求证：四边形ACEF是平行四边形；

(2)当∠B的大小满足什么条件时，四边形ACEF是菱形？请说明理由．

(3)四边形ACEF有可能是正方形吗？为什么？

答案：
解析：

　　

　　

　　

　　点拨　本题利用了三角形中位线和三角形全等以及直角三角形斜边上的中线的性质来证明，考查的内容比较多．因此平日要注重基础知识、基本技能的训练．


练习册系列答案
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如图，∠ACB＝90°，CD⊥AB，CE平分∠ACB，∠DCE与∠B有何关系？

如图，∠ACB＝90°，∠CDB＝90°．

(1)写出与∠A互余的角；

(2)写出与∠B互余的角；

(3)写出与∠A相等的角；

(4)写出与∠B相等的角．

如图，∠ACB＝90°，∠A＝20°，将△ABC绕点C逆时针旋转角α到△C的位置，其中、分别是A、B的对应点，B在上，C交AB于D，则∠BDC的度数为

[　　]

A．40°

B．45°

C．50°

D．60°

如图，∠ACB＝90°，∠A＝20°，将△ABC绕点C逆时针方向旋转α到△的位置，其中，分别是A、B的对应点，B在上，C交AB于D，则∠BDC的度数是

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A．40°

B．45°

C．50°

D．60°

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