Question

【题目】如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点均在格点上，请按要求完成下列各题：
（1）画线段AD∥BC且使AD=BC，连接CD；
（2）线段AC的长为 ， CD的长为 ， AD的长为；
（3）△ACD为三角形，四边形ABCD的面积为 ．

Answer 1

【答案】
（1）解：如图所示：

（2）2 ；；5
（3）直角；10
【解析】解：（1）如图所示：（2）AC= =2 ； CD= = ；
AD= =5；（3）∵（2 ）2+（ ）2=52 ，
∴△ACD是直角三角形，
S四边形ABCD=4×6﹣ ×2×1﹣ ×4×3﹣ ×2×1﹣ ×3×4=10．
所以答案是：2 ， ，5；直角，10．

【考点精析】解答此题的关键在于理解勾股定理的概念的相关知识，掌握直角三角形两直角边a、b的平方和等于斜边c的平方,即;a2+b2=c2，以及对勾股定理的逆定理的理解，了解如果三角形的三边长a、b、c有下面关系：a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形．