题目内容
下列说法：（1）等腰梯形是轴对称图形（2）梯形的对角线相等（3）等腰梯形的底角相等（4）等腰梯形的两组对角互补．其中正确的个数为（ ）
分析：画出一个等腰梯形，一个直角梯形，根据等腰梯形的性质和直角梯形的性质判断即可．
解答：解：∵等腰梯形是轴对称图形，两底中点所在的直线是对称轴，∴（1）正确；
∵梯形的对角线不一定相等（如图2），∴（2）错误；
∵如图2，∠HEF=∠EFG=90°，但是梯形不是等腰梯形，
等腰梯形在同一底上的两个角才相等，∴（3）错误；
如图1，∵四边形ABCD是等腰梯形，
∴AD∥BC，∠ABC=∠DCB，
∴∠DAB+∠ABC=180°，
∴∠DAB+∠DCB=180°，∴（4）正确；
正确的有2个，
故选C．
∵梯形的对角线不一定相等（如图2），∴（2）错误；
∵如图2，∠HEF=∠EFG=90°，但是梯形不是等腰梯形，
等腰梯形在同一底上的两个角才相等，∴（3）错误；
如图1，∵四边形ABCD是等腰梯形，
∴AD∥BC，∠ABC=∠DCB，
∴∠DAB+∠ABC=180°，
∴∠DAB+∠DCB=180°，∴（4）正确；
正确的有2个，
故选C．
点评：本题考查了等腰梯形的性质的应用，主要考查学生的理解能力和推理能力．
练习册系列答案
华东师大版一课一练系列答案
相关题目