题目内容
17、如图，在△ABC中，BC的垂直平分线交AC于点D，交BC于E，已知△ABD的周长是8，AB=3，则AC的长度为5
．分析：要求AC的大小，只要求出CD+AD，由线段的垂直平分线的性质知BD=CD，结合三角形的周长可得答案．
解答：解：如图，
∵DE是边BC的垂直平分线，
∴CD=BD，
∴△ABD的周长=AD+BD+AB=AD+CD+AB=AC+AB=8，
∴AC+AB=8，
又∵AB=3，
∴AC=8-AB=8-3=5．
故答案为5．
∵DE是边BC的垂直平分线，
∴CD=BD，
∴△ABD的周长=AD+BD+AB=AD+CD+AB=AC+AB=8，
∴AC+AB=8，
又∵AB=3，
∴AC=8-AB=8-3=5．
故答案为5．
点评：本题主要考查了线段垂直平分线的性质等几何知识：线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等，解答时，对线段进行等量代换是正确解答本题的关键．
练习册系列答案
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