题目内容

【题目】下面是“经过已知直线外一点作这条直线的平行线”的尺规作图过程．
已知：如图1，直线l和直线l外一点P．
求作：直线l的平行直线，使它经过点P．
作法：如图2．

（i）过点P作直线m与直线l交于点O；
（ii）在直线m上取一点A（OA＜OP），以点O为圆心，OA长为半径画弧，与直线l交于点B；
（iii）以点P为圆心，OA长为半径画弧，交直线m于点C，以点C为圆心，AB长为半径画弧，两弧交于点D；
（iv）作直线PD．
所以直线PD就是所求作的平行线．
请回答：该作图的依据是 ．

【答案】同位角相等，两直线平行
【解析】解：如图2，

由作法得OA=OB=PD=PC，CD=AB，则△OAB≌△PCD，
所以∠AOB=∠CPD，
所以PD∥l．
所以答案是同位角相等，两直线平行．

练习册系列答案
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A. 30° B. 36° C. 50° D. 60°

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A.40°
B.50°
C.60°
D.70°

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（1）求∠ABC的度数．

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（4）若点P运动到△ABC形外，如图（4）所示，则∠α、∠1、∠2之间的关系为：　　.

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